先日KB937287が何度やっても終わらない問題がありましたが、もっと深刻な場合もあるようです。
Windows Vista用の更新プログラム「KB937287」の適用後に、PCが再起動を繰り返すトラブルが一部環境で発生することが確認された。マイクロソフトでは、この更新プログラムの自動配布を一時中止し、原因の究明にあたっているが、トラブルは少数の限られた環境でのみ発生するとしている。
Vistaの更新プログラム適用時に一部環境で不具合、米SANS報告 – INTERNET Watch
アップデート中にリブートを繰り返し、セーフモードで起動して修復する必要があったりするそうです。
何度やってもインストールを要求されるなんてかわいいもんですなｗ
何度やってもってのはコメントに書いたとおり手動でインストールすればOKだったので、
http://www.microsoft.com/downloads/results.aspx?pocId=&freetext=kb937287&DisplayLang=ja
ここから32bit版か64bit版を選択して手動でインストールしましょう。